Pembahasan Matematika Persamaan Aljabar Dasar

Daftar Isi

Setelah mendengar persamaan aljabar, mungkin dipikiran kalian sangat erat kaitannya dengan variabel x dan y? Ya tidak salah juga sebenarnya. Namun, sebenarnya konsepnya mudah kok. 

Dari katanya saja sudah kelihatan betul apa maksud dari persamaan aljabar ini, yaitu Persamaan yang berarti suatu hal yang sama dengan hal lainnya.

Seperti contoh 1 = 1 merupakan suatu persamaan karena 1 sama dengan 1. Sebenarnya itu konsep dari persamaan.

1 = 1

1 + 2 = 1 + 2

3 = 3

Sudah terbayang belum? Jadi, jika kita ingin melakukan operasi matematika pada suatu persamaan, maka kita harus melakukannya di kedua sisi agar persamaan tersebut masih sama. Ya tentunya kalau nilainya beda di antara keduanya jadi bukan lagi termasuk persamaan dong? Lihat contoh di bawah,

1 = 1

1 + 1 = 1

2 = 1

Tidak masuk akal bukan? 2 kok sama dengan 1.

Nah, di persamaan aljabar ini kita menggunakan variabel, bisa `x,y,z`, ataupun lainnya. Variabel ini digunakan untuk mendefinisikan suatu nilai atau gampangnya untuk menyimpan nilai.

`x` = 10

`x` = 1919

`x` = 423834280

`x` = 32

Ya semacam itulah. Di soal biasanya di ruas `x` berada itu dilakukan operasi matematika untuk lebih meningkatkan kualitas soal. Seperti,

`x` + 1 = 5

`x` - 3 = 8

3`x` = 12

`x` : 3 = 9

Sebenarnya persamaan di atas sangat mudah untuk diselesaikan. Gampangnya gini, coba kalian pahami dan rubah kalimat persamaan tersebut ke dalam suatu bahasa, yaitu

`x` ditambah 1 jadi 5

maka `x` adalah?

kita beli apel sejumlah `x`. Jumlah tersebut kita ambil lagi 1 sehingga total apel kita menjadi 5. Jadi, untuk mengetahui jumlah `x`, maka kita kembalikan 1 apel yang telah ambil sehingga 5 - 1 = 4.

Mudah bukan?

Kalau secara sistematis, kita ingin agar `x` itu sendirian tidak dibagi, tidak dikali, dan tidak ada operasi apapun di sisi `x`. Mudahnya, kita perlu mendapatkan bentuk `frac{x}{1} - 0` yang berarti = x, benar bukan?

Nah, mari kita implementasikan ke soal

`x` + 1 = 5

Kalau kalian perhatikan sebenarnya `x` + 1 = 5 itu sama dengan `frac{x}{1}` + 1 = 5

Namun, biasanya untuk per-satu itu tidak ditulis karena ya hasilnya adalah bilangan yang dibagi itu sendiri.

Langkah selanjutnya adalah kita perlu mengubah `x` + 1 menjadi `x` - 0

Maka tinggal kita kurangi dengan bilangan itu sendiri bukan?

`x` + 1 - 1 = 5 - 1

`x` - 0 = 4

`x` = 4

Lagi-lagi - 0 diabaikan karena tidak memiliki kegunaan. Apapun yang dikurangi 0 ya tidak berkurang.

Untuk pengurangan sama saja

`x` - 3 = 8

`x` - 3 + 3 = 8 + 3

`x` - 0 = 11

`x` = 11

Selanjutnya, kita akan ke perkalian

3`x` = 12

Kita akan mengubahnya ke dalam bentuk `frac{x}{1}` - 0 = 12

Nah, di sini untuk konstanta sudah 0, namun masih dalam bentuk `frac{3x}{1}` yang harus kita ubah ke `frac{x}{1}`

Bagaimana caranya? Nah, kita bisa misalkan lagi nih `frac{x}{1}` itu sama dengan `frac{1xx x}{1}`

Jadi kita akan mengubah 3`x` ke 1`x`, ya kita bagi bilangan koefisien tersebut dengan bilangan itu sendiri agar menjadi 1.

3`x` : 3 = 12 : 3

1`x` = 4

x = 4

Untuk pembagian sama saja

`x` : 3 = 9 => `frac{x}{3}` = 9

`frac{x}{3}` x 3 = 9 x 3

`frac{x}{1}` x 1 = 27

x = 27