Penyederhanaan Bilangan Akar Pangkat Dua

Daftar Isi

Di sini saya membahas tentang penyederhanaan pangkat yang sering muncul baik itu pada jenjang SD hingga SMP.

Nah, sebenarnya konsepnya simpel sekali, yaitu hanya mengubah angka yang ada ke komponen-komponen yang lebih kecil atau disebut faktor-faktornya.

Kita pahami dulu konsep perubahan operasi perkalian, semisal

36 dapat ditulis 6 x 6 = 2 x 3 x 2 x 3

50 dapat ditulis 5 x 10 = 5 x 5 x 2

45 dapat ditulis 5 x 9 = 5 x 3 x 3

Pastikan bahwa faktor-faktornya (yang dicetak tebal) merupakan bilangan yang berpangkat dua atau terdapat bilangannya dua kali sehingga bisa kita sederhanakan.

Dengan pernyataan di atas, maka bentuk yang kita incar adalah `sqrt(x^2)` = x

Contohnya :

`sqrt(100) = sqrt(10 xx 10)` = `sqrt(10^2)` = 10

`sqrt(200) = sqrt(100 xx 2) =  sqrt(10^2xx2) = 10sqrt(2)`

`sqrt(60) = sqrt(4xx15) = sqrt(2^2 xx 15) = 2sqrt(15)`

`sqrt(125) = sqrt(25 xx 5) = sqrt(5^2 xx 5) = 5sqrt(5)`

`sqrt(99) = sqrt(9xx11) = sqrt(3^2xx11) = 3sqrt(11)`

`sqrt(72) = sqrt(9xx8) = sqrt(3^2xx8) = sqrt(3^2xx2xx2xx2) = sqrt(3^2xx2^2xx2) = 3xx2sqrt(2) = 6sqrt(2)`

Nah, mudah bukan?

Untuk kalian yang bertanya tentang bagaimana cara mencari faktor-faktornya dengan mudah, maka jawabannya adalah dengan pohon faktor.

Gambar di atas merupakan bentuk dari pohon faktor. Angka yang saya beri tanda merah merupakan faktor faktor dari angka yang berada di paling atas. Maka faktor-faktor dari 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = `2^2` x `3^2`