Cara Cepat Mencari Rata-Rata Matematika

Daftar Isi

Ribet dalam mencari rata-rata? Nah, di artikel ini saya akan membahas triknya yang tentunya disertai pembuktian dan penjelasannya.

Carilah rata-rata dari data

95, 93, 95, 96, 99, 91

Nah, kita tidak perlu menjumlahkan semua lalu membaginya dengan total datanya, seperti

`frac{a+b+c+d+e+f}{text(total)}` = `frac{95+93+95+96+99+91}{6}`

Cara di atas adalah cara usang. Kita dapat menghitung rata-rata dari sebuah data dengan menggunakan sifat distribusi.

Caranya adalah kita tentukan dulu angka yang ingin kita targetkan, yaitu angka yang paling mudah untuk dihitung dan memiliki selisih yang sedikit dengan angka pada data.

Karena datanya adalah 90-an, maka kita tentukan saja target angkanya ke 90.

95, 93, 95, 96, 99, 91

(90+5), (90+3), (90+5), (90+6), (90+9), (90+1)

Nah, setelah dimodifikasi kita bisa lakukan penghitungan rata-rata dengan sederhana menggunakan sifat distributif.

`frac{(90+5) + (90+3) + (90+5), (90+6) + (90+9) + (90+1)}{6}`

`frac{(6xx90)+(5+3+5+6+9+1)}{6}`

`frac{90 + (29)}{6}`

`frac{cancel(6)xx90}{cancel(6)}+frac{29}{6}`

`90+frac{29}{6}`

`90+4,8333 = 94,8333`

Menjadi lebih mudah bukan?

Kesimpulannya kita mendapat rumus baru, yaitu

angka target + `frac{text(penjumlahan selisih dari angka target)}{text(banyaknya data)}` 

Persamaan di atas jika hasil akhirnya koma. Untuk hasil bulat, silahkan lihat di contoh lain.

Contoh lain

data 123, 245, 532, 652, 142, 634

(100 + 23) + (200 + 45) + (500 + 32) + (600 + 52) + (100 + 42) + (600 + 34)

(100 + 200 + 500 + 600 + 100 + 600) + (23 + 45 + 32 + 52 + 42 + 34)

(2100) + ((20 + 40 + 30 + 50 + 40 + 30) + (3+5+2+2+2+4))

(2100) + ((210) + (18))

Karena angkanya cantik, artinya dapat dibagi dengan 6 secara bulat, maka tinggal sederhanakan aja semuanya.

`frac{(2100) + ((210) + (18))}{6}`

350 + 35 + 3 = 388

Dari kasus-kasus di atas, kita menemukan bahwa menghitung rata-rata akan sangat mudah jika kita menggunakan distribusi dengan menetapkan angka target.